Решение упражнения номер 393 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

393

Постройте параллелограмм: а) по двум смежным сторонам и углу между ними; б) по двум диагоналям и углу между ними; в) по двум смежным сторонам и соединяющей их концы диагонали.Решениев) Даны три отрезка M1N1, M2N2, M3N3 (рис. 166, а). Требуется построить параллелограмм ABCD, у которого смежные стороны, скажем АВ и AD, равны соответственно отрезкам MlN1 и M2N2, а диагональ BD равна отрезку M3N3. Проведём решение задачи по схеме, описанной на с. 94.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 393 а) Сначала строим одну из заданных сторон AB, и в точке A проводим луч под данным углом к стороне AB. С помощью циркуля откладываем отрезок AC, равный второй заданной стороне параллелограмма. Так ка в параллелограмме противолежащие стороны параллельны, то проведя через точку C прямые параллельные построенным сторонам в точке их пересечения D, получим четвертую вершину искомого параллелограмма ACDB. б) Проводим две прямые под заданным углом между диагоналями. С помощью циркуля, из точки пересечения O, проводим две окружности, радиусами равными половине длины заданной диагонали. Из свойства 2°, п. 43 учебника следует, что точки их пересечения с прямыми будут вершинами искомого параллелограмма.