Решение упражнения номер 392 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

392

Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если а = 4см, b = 7 см, а = 60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если а = 10 см, b = 15 см, а = 45°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 392 а) Пусть AD = b = 7 см, BC = a = 4 см, α = ∠D = 60°, ∠A = ∠B = 90°. Проведем CE⊥AB ⇒ AE = BC ⇒DE = AD – AE = 7 – 4 = 3 см. Так как α = 60° ⇒ ∠DCE = 30° ⇒ CD = 2DE = 2 • 3 = 6 см. б) Пусть AD = b = 15 см, BC = a = 10 см, α = ∠D = 45°, ∠A = ∠B = 90°. Проведем CE⊥AB ⇒ AE = BC ⇒ DE = AD – AE = 15 – 10 = 5 см. Так как α = 45° ⇒ ΔCDE – равнобедренный, следовательно AB = CE = DE = 5 см. Ответ: а) 6 см. б) 5 см.