Решение упражнения номер 391 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

391

Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 391 Пусть дана равнобедренная трапеция с углами при основании α и β. Положим на плоскость две трапеции так, чтобы совместились их боковые стороны, а угол образованный основаниями был развернутым. Так как α + β = 180°, то основания трапеций будут лежать на одной прямой. Аналогично приставляя к полученной фигуре другие трапеции мы получим полосу, расположенную между параллельными прямыми. Совокупностью таких полос можно покрыть любую часть плоскости.