Решение упражнения номер 375 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

375

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 375 ∠BAK = ∠KAD, так как AK – биссектриса ∠A. ∠BKA = ∠KAD, так как они накрест лежащие при BC||AD секущей AK. Следовательно ∠BKA = ∠BAK и ΔBAK – равнобедренный, а значит AB = BK = 7 см или AB = BK = 14 см, и BC = BK + KC = 7 + 14 = 21 см. Значит PABCD = 2(AB + BC) = 2(7 + 21) = 56 см или PABCD = 2(AB + BC) = 2(14 + 21) = 70 см. Ответ: 56 см или 70 см.