Решение упражнения номер 374 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

374

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 374 ∠BAK = ∠KAD, так как AK – биссектриса ∠A. ∠BKA = ∠KAD, так как они накрест лежащие при BC||AD секущей AK. Следовательно ∠BKA = ∠BAK и ΔBAK – равнобедренный, а значит AB = BK = 15 см и BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 см. Значит PABCD = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 78 см. Ответ: 78 см.