Решение упражнения номер 372 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

372

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если:а) одна сторона на 3 см больше другой;б) разность двух сторон равна 7 см;в) одна из сторон в два раза больше другой.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 372 а) Пусть x – одна из сторон параллелограмма, тогда другая сторона равна (x + 3), а его периметр равен P = 2(x + (x + 3)) = 2(2x + 3) = 4x + 6 = 48 ⇒ 4x = 42 ⇒ x = 10,5 см – длина параллельных друг другу сторон. (x + 3) = 10,5 + 3 = 13,5 см – длина двух других параллельных сторон. б) Пусть x – одна из сторон параллелограмма, тогда другая его сторона равна (x + 7), а его периметр равен P = 2(x + (x + 7)) = 2(2x + 7) = 4x + 14 = 48 ⇒ 4x = 42 ⇒ 8,5 см – длина параллельных друг другу сторон. (x + 7) = 8,5 + 7 = 15,5 см – длина двух других параллельных сторон. в) Пусть x – одна из сторон параллелограмма, тогда другая его сторона равна 2x, а его периметр равен P = 2(x + 2x) = 48 ⇒ 6x = 48 ⇒ 8 см – длина параллельных друг другу сторон. 2x = 2 • 8 = 16 см – длина двух других параллельных сторон. Ответ: а) 10,5 см, 13,5 см. б) 8,5 см, 15,5 см. в) 8 см, 16 см.