Решение упражнения номер 370 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

Задание 370

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 370 Сумма углов выпуклого четырехугольника равна (n – 2) • 180° = (4 – 2) • 180° = 360°. Пусть наименьший угол такого четырехугольника равен x, тогда из условий задачи получаем, что другие углы пропорционально равны 2x, 4x и 5x. Следовательно x + 2x + 4x + 5x = 360° ⇒ 12x = 360° ⇒ x = 30°, 2x = 60°, 4x = 120° и 5x = 150°. Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°. §2. Параллелограмм и трапеция