Решение упражнения номер 366 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

366

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 366 Пусть наибольшая сторона четырехугольника ABCD – AB = x мм, CD = (x – 4) мм, DA = (x – 5) мм. Периметр четырехугольника PABCD = AB + BC + CD + DA = x + (x – 3) +(x – 4) + (x – 5) = 4x – 12 = 80 мм ⇒ 4x = 92 ⇒ x = 23. Следовательно, AB = 23 мм, BC = 20 мм, CD = 19 мм, DA = 18 мм. Ответ: 23 мм, 20 мм, 19 мм, 18 мм.