Решение упражнения номер 365 – Геометрия 8 класс Атанасян Л.С.

365

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 8 класс Атанасян: 365 Пусть n - число сторон выпуклого многоугольника, α - величина угла многоугольника, по условию задачи равные друг другу. Тогда (n-2)·180°=αn ⇒ n=(360°)/(180°-α) Отсюда получаем: а) при α = 90°, n=(360°)/(180°-90°)=4. б) при α = 60°, n=(360°)/(180°-60°)=3. в) при α = 120°, n=(360°)/(180°-120°)=6. г) при α = 108°, n=(360°)/(180°-108°)=5. Ответ: а) 4. б) 3. в) 6. г) 5.