Решение упражнения номер 341 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 341

В треугольнике ABC сторона АВ больше стороны АС, отрезок AD — биссектриса. Докажите, что угол ADB > угол ADC и BD > CD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 341 По свойству биссектрисы можем записать отношение: BD/AB=CD/AC. Поскольку AB>AC, следует, что BD>CD. Поскольку AB>AC следует также, что ∠ACB>∠ABC. ∠ADC=180^o-∠CAD-∠ACB. ∠ADC=180^o-∠BAD-∠ABC. ∠CAD=∠BAD, следовательно ∠ADB>∠ADC.