Решение упражнения номер 340 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

340

Внутри треугольника ABC взята такая точка D, что AD=AB. Докажите, что АС>АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 340 Проведем луч BD, он пересечет сторону АС в точке Р. В ∆ABP отрезок AD – отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне. Согласно задаче 312 AD<AB или AD<AP, но по условию задачи задачи AD=AB, следовательно, AD<AP и AD=AB, значит есть AB<AP,AC=AP+PC, следовательно, AP<AC. Тогда AB<AP<AC, значит есть AB<AC.