Решение упражнения номер 336 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

336

Докажите, что угол треугольника является острым, прямым или тупым, если медиана, проведённая из вершины этого угла, соответственно больше, равна или меньше половины противоположной стороны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 336 Треугольник является прямоугольным, если в треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена. Поскольку центр описанной около него окружности лежит на середине гипотенузы, следовательно, угол в треугольнике является острым, если медиана, проведена из вершины этого угла больше половины противоположной стороны, и тупым, если медиана, проведенная из вершины этого угла меньше половины противоположной стороны.