Решение упражнения номер 304 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

304

Докажите, что если точка М лежит внутри треугольника ABC, то МВ + МС<АВ + АС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 304 Доказательство: Разберем ∆ABО: BО<AB+AО (теорема о неравенстве треугольника). Разберем ∆MОC: MC<MО+ОC (теорема о неравенстве треугольника). BО+MC<AB+AО+MО+ОC. AО+ОC=AC, следовательно BО+MC-MО<AB+AC+MО-MО. BО-MО=BM, следовательно MB+MC<AB+AC.