Решение упражнения номер 301 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

301

Из точки А к прямой а проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ1 и АМ2. Докажите, что:а) если НМ1= НМ2, то АМ1 = АМ2;б) если НМ1< НМ2, то АМ1< АМ2.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 301 а) Разберем ∆AHM_1,∆AHM_2: AH – общая сторона, HM_1=HM_2 (по условию задачи), следовательно ∆AHM_1=∆AHM_2 (по катетам), следовательно AM_1=AM_2. б) Разберем ∆AHM_1: ∠H=90^o, тогда - ∠1 - острый. Разберем ∆AHM_2: ∠H=90^o, тогда - ∠2 - острый. Разберем ∆AM_1 M_2: ∠2 – острый, ∠3 - тупой (как смежный с острым), следовательно AM_2>AM_1.