Решение упражнения номер 300 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

300

Докажите, что в тупоугольном треугольнике основание высоты, проведённой из вершины тупого угла, лежит на стороне треугольника, а основания высот, проведённых из вершин острых углов, — на продолжениях сторон.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 300 Допустим BD∈AC, тогда получим в ∆BDC: ∠D=90^o (определение). ∠C>90^o по условию задачи, тогда ∠D+∠C>180^o. Это противоречит теореме о сумме углов треугольника, следовательно наше предложение не верно, D лежит на продолжении AC.