Решение упражнения номер 299 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 299

На рисунке 146 АВ = АС, АР = PQ =QR = RB = BC. Найдите угол А.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 299 Допустим ∠C=∠B=x, поскольку ∆ABC – равнобедренный. Тогда ∠CBR=y. Разберем ∆RQB: ∠R+∠Q+∠B=180^o. 180^o-3/2 x+x-y+x-y=180^o. 1/2 x=2y. x=4y. Из ∆CRB: ∠C=∠R=x. ∠B=y=>2x+y=180^o. Из ∆ABC: ∠C=∠B=x=> ∠A=y. Разберем ∆ABC: ∠A+∠B+∠C=180^o. 4y+4y+y=180. y=20. ∠A=20^o.