Решение упражнения номер 298 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

298

На рисунке 145 AD||BE, AC-AD и ВС = ВЕ. Докажите, что угол DCE — прямой.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 298 Доказательство: AD||BE, значит ∠A+∠B=180^o (односторонние углы). ∠A+∠ADC+∠ACD+∠B+∠BCE+∠BEC=180^o+180^o=360^o. ∠ADC+∠ACD+∠BCE+∠BEC=180^o. ∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC, следовательно ∠ACD+∠BCE=90^o. По свойству смежных углов: ∠DCE=180^o-(∠ACD+∠BCE)=180^o-90^o=90^o, ч.т.д.