Решение упражнения номер 292 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 292

Даны отрезки P1Q1, P2Q2 и P3Q3 Постройте треугольник ABC так, чтобы:а) AB =P1Q1, BC=P2Q2, CA = 2P3Q3,б) AB = 2P1Ql, BC = P2Q2, CA = 3/2P3Q3.Всегда ли задача имеет решение?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 292 а) Построение: 1) ∠B=a. 2) на стороне угла отложить отрезки ВА=ВС=а. 3) соединить точки А и С. 4) ∆ABC построен. б) Построение: 1) AC=b. 2) ∠A=∠C=a. 3) стороны углов А и C пересекаются в точке В. 4) ∆ABC построен. в) Построение: 1) АВ=с. 2)∠A=β. 3)∠B=180^o-2β. 4) на стороне ∠B отложить ВС=с. 5) соединить точки А и С. 6) ∆ABC построен. г) Построение: 1) АС=а. 2) две окружности с центрами в точках А и С и радиусом b. 3) окружности пересекутся в точке В. 4) соединим отрезками А и В, В и С. 5) ∆ABC построен. д) Построение: 1) АС=а. 2) найти середину АС и точку D. 3) поскольку медиана равнобедренного треугольника является высотой, значит построим ∠D=90^o. 4) на стороне ∠D – отложим DB=m. 5) соединим отрезками А и В, В и С. 6) ∆ABC построен.