Решение упражнения номер 269 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

269

Докажите, что треугольник АВС = треугольнику А1В1С1, если угол A = угол A1, угол B = угол B1 и ВН = B1H1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольник АВС и треугольник A1B1С1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 269 Разберем ∆ABH,∆A_1 B_1 H_1: BH=B_1 H_1,∠A=∠A_1, следовательно ∆ABH=∆A_1 B_1 H_1 (по катету и острому углу), следовательно AB=A_1 B_1 (по определению равных треугольников). Разберем ∆ABC,∆A_1 B_1 C_1: AC=A_1 C_1,∠C=C_1 (по условию задачи), ∠A=∠A_1 (из 1), следовательно ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1 (по стороне и прилежащим углам).