Решение упражнения номер 263 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

263

Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол ВМС = 140°.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 263 Из свойства смежных углов следует: 180^o-140^o=∠1,∠1=40^o, следовательно ∠B_1 CC_1=90^o-40^o=50^o. ∠A=90^o-∠B_1 CC_1=90^o-50^o=〖40〗^o. Из свойства углов в треугольнике следует: ∠B+∠C=180^o-∠A, ∠B+∠C=180^o-40^o=140^o. Tак как ∠B=∠C(AB=AC), значит ∠B=〖70〗^o,∠C=〖70〗^o.