Решение упражнения номер 261 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

261

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 261 ∠A_1 AC=90^o=∠A_1 CA, ∠ACA_1=90^o-∠C_1 AC, следовательно ∠A_1 AC=∠ACA_1(поскольку ∠ACA_1=∠C_1 AC). ∆ACA_1,∆C_1 AC: AC – общая сторона, ∠A_1 AC=∠C_1 CA (из 1), ∠C_1 AC=∠A_1 CA (AB=BC), следовательно ∆ACA_1=∆C_1 AC (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам), следовательно AA_1=CC_1 (по определению равных треугольников).