Решение упражнения номер 258 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 258

Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите AM, если АВ = 12 см.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 258 Поскольку ∆ABC – равносторонний, значит ∠B=∠A=∠C=180^o:3=60^o. ∠MDC=90^o-∠C (по свойству прямоугольного треугольника) ∠MDC=90^o-60^o=30^o, следовательно MC=1/2 D (по свойству прямоугольного треугольника). Поскольку D=12:2=6 см, значит NC=1/2∙6=3 см. AM=AC-MC=12-3=9см.