Решение упражнения номер 257 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

257

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, АС + АВ=18см. Найдите АС и АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 257 По свойству смежных углов, ∠BAC=180^o-120^o=60^o. ∠B=90^o-∠A (по свойству прямоугольного треугольника) ∠B=90^o-60^o=30^o, следовательно AC=1/2 AB (по свойству прямоугольного треугольника). AC+AB=18 (AB=6∙2=12 см), следовательно AC+2AC=18, следовательно AC=6 см.