Решение упражнения номер 246 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 246

На рисунке 129 лучи ВО и СО — биссектрисы углов В и С треугольника ABC, ОЕ || АВ, OD || АС. Докажите, что периметр треугольника EDO равен длине отрезка ВС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 246 Поскольку OE||AB, значит ∠1=∠3 (как накрест лежащие углы), ∠1=∠2, поскольку ВО – биссектриса, следовательно ∠2=∠3, следовательно BE=OE (по свойству равнобедренного треугольника). Поскольку OD||AC, значит ∠4=∠6 (как накрест лежащие), ∠4=∠5, поскольку – биссектриса, следовательно ∠5=∠6=>CD=OD (свойство равнобедренного треугольника). P_∆OED=OE+ED+DO, BC=BE+ED+DC, следовательно P_∆OED=BC.