Решение упражнения номер 233 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

233

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 233 Поскольку ∆ABC – равнобедренный, значит ∠A=∠C,∠KBC – внешний и по свойству внешнего угла равнобедренного треугольника ∠KBC=2∙∠A. BD – биссектриса, делит ∠KBC: ∠KBC-DBC=∠A. ∠DBK,∠A – соответственные при прямых BD,AC и секущей AK, ∠DBK=∠A (из 2), следовательно BD||AC по признаку.