Решение упражнения номер 232 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 232

Верно ли утверждение: если треугольник равнобедренный, то один из его внешних углов в два раза больше угла треугольника, не смежного с этим внешним углом?

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 232 Допустим ∠A=x, тогда ∠BCD=∠A+∠B, следовательно 2x=x+∠B, следовательно ∠B=x. Значит ∠A=∠B, следовательно AC=BC, значит ∆ABC – равнобедренный. Допустим ∠BCD=x. По свойству внешнего угла ∠BCD=∠A+∠B=x=∠A+∠A=2∙∠A, следовательно ∠A=x/2, следовательно ∠BCD>∠A в 2 раза.