Решение упражнения номер 231 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

231

Медиана AM треугольника ABC равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 231 Разберем ∆ABM,∆AMC – равнобедренные, поскольку BM=MA=MC, следовательно ∠1=∠2,∠3=∠4. Допустим ∠1=∠2=x,∠3=∠4=y, поскольку ∠A+∠B+∠C=180^o, значит x+x+y+y=180^o, следовательно 2x+2y=180^o, следовательно x+y=90^o, ∠A=∠1+∠3=x+y=90^o, следовательно как ∆ABC – прямоугольный.