Решение упражнения номер 227 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

227

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию; б) угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 227 а) Допустим ∠B=x, тогда ∠A=∠C=2x. Поскольку ∠A+∠B+∠C=180^o, значит 2x+x+2x=180^o, следовательно 5x=180^o, следовательно x=36^o, ∠A=∠C=72^o,∠B=36^o. б) Допустим ∠C=x, тогда ∠A=x,∠BCD=3x. Поскольку ∠BCD=∠A+∠B, (по свойству внешнего угла), значит ∠B=3x-x=2x, ∠A+∠B+∠C=180^o, значит x+2x+x=180^o, следовательно 4x=180^o, следовательно x=45^o, ∠A=∠C=45^o,∠B=90^o.