Решение упражнения номер 219 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

219

Даны две прямые а и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую а, пересекает и прямую b, то прямые а и b параллельны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 219 Допустим a∩b=A, тогда возможны случаи с||b, c∩b,c∩b: В последнем случае прямая с не пересекает прямую b, что противоречит условию c∩b, следовательно предположение, что a∩b неверно, а верно, что a||b.