Решение упражнения номер 216 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

216

На рисунке 124 DE — биссектриса угла ADF. По данным рисунка найдите углы треугольника ADE.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 216 ∠MAK,∠NAK – односторонние при прямых ME,NF и секущей AK. ∠MAK+∠NKA=78^o+102^o=180^o, следовательно ME=NF. ∠KAD,∠ADF – смежные углы, следовательно ∠KAD+∠ADF=180^o. 48^o+∠ADF=180^o. ∠ADF=180^o-48^o=132^o. Поскольку DE – биссектриса ∠ADF, значит ∠1=∠EDF=132^o:2=66^o Поскольку ME||NF (из 1), значит ∠3=∠EDF=66^o (как накрест лежащие). ∠1+∠2+∠3=180^o. 66^o+∠2+66^o=180^o. ∠2=48^o. Ответ:∠1= 66^o.∠2=48^o.〖∠3=66〗^o.