Решение упражнения номер 213 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 213

На рисунке 122 CE = ED, BE = EF и КЕ || AD. Докажите, что КЕ || ВС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 213 Разберем ∆BCE,∆FDE: BE=EF,CE=ED (по условию задачи). ∠1=∠2 (вертикальные углы), следовательно ∆BCE=∆FDE (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними) ∠CBE=∠DFE (по определению равных треугольников). ∠CBE,∠DFE – накрест лежащие при прямых BC,AD и секущей BF. ∠CBE=∠DFE (по определению равных треугольников), следовательно BC||AD (по признаку параллельных прямых). KE||AD (по условию задачи), BC||AD (по признаку параллельных прямых).