Решение упражнения номер 203 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

203

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и Ь секущей с, если:а) один из углов равен 150°;б) один из углов на 70° больше другого.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 203 а) ∠1=150^o (по условию задачи), тогда ∠3=∠1=150^o (как вертикальные углы), ∠5=∠1=150^o (накрест лежащие при параллельных прямых), ∠7=∠5=150^o (как вертикальные углы). ∠1,∠4 – смежные углы, тогда ∠1+∠4=180^o. ∠4=180^o-150^o=30^o. ∠2=∠4=30^o (как вертикальные углы), ∠8=∠4=30^o (как накрест лежащие при параллельных прямых), ∠6=∠8=30^o (вертикальные углы). б) ∠1>∠4 на 70^o, тогда допустим, что ∠1=x, тогда ∠4=x-70, поскольку ∠1,∠4 – смежные углы, значит x+x-70=180.2x=250.x=125. ∠1=125^o,∠4=〖∠1-70^o=125〗^o-70^o=55^o. По примеру пункта (а), имеем: ∠1=∠3=∠5=∠7=125^o. ∠2=∠4=∠6=∠8=55^o.