Решение упражнения номер 204 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 204

Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что СО = OD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 204 Разберем ∆AOC,∆BOD: AO=BO (по условию задачи), ∠AOC=∠BOD (вертикальные углы). ∠1=∠2 (как накрест лежащие при a||b и секущей AB), следовательно ∆AOC=∆BOD (по стороне у двум прилежащим углам), следовательно по определению равных треугольников CO=OD.