Решение упражнения номер 191 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

191

Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Докажите, что прямые КМ и АВ параллельны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 191 Поскольку BM=MK, значит ∆BMK – равнобедренный, следовательно ∠2=∠3. ∠1=∠2,∠2=∠3,,следовательно∠1=∠3. ∠1=∠3, а поскольку ∠1,∠3 – накрест лежащие при прямых AB,KM и секущей BK, следовательно AB||KM по признаку параллельности прямых.