Решение упражнения номер 190 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 190

На рисунке 109 АВ = ВС, AD = DE, угол C = 70°, угол EAC = 35°. Докажите, что DE || АС.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 190 ∆ABC - равнобедренный, поскольку AB=DC=> ∠A=∠C=70^o. ∠DAE=∠BAC-∠EAC=70^o-35^o=35^o. ∆ADE – равнобедренный, поскольку AD=DE=> ∠DAE=∠DEA=35^o. ∠DEA=∠EAC=35^o,∠DEA,∠EAC – накрест лежащие при прямых DE,AC и секущей AE, следовательно DE||AC по признаку параллельности прямых.