Решение упражнения номер 188 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

188

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 188 Разберем ∆AOC и ∆BOD. AO=OB,CO=OD,∠COA=∠DOB (вертикальные углы), и, следовательно, ∆AOC=∆BOD (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно ∠1=∠2, а поскольку ∠A,∠B – накрест лежащие при прямых AC,BD и секущей AB, значит по признаку параллельности прямых AC||BD.