Решение упражнения номер 171 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 171

В треугольниках ABC и ADC стороны ВС и AD равны и пересекаются в точке О, угол OAC = угол OCA. Докажите, что треугольники АВО и С DO равны.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 171 AC – общая сторона, BC=AD,∠OAC=∠OCA, следовательно ∆ABC=∆CDA (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно ∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,AB=CD. AB=CD,∠B=∠D,∠BAO=∠DCO (поскольку ∠BAO=∠BAC-∠OAC,∠DCO=∠DCA-OCA, и ∠BAC=∠DCA, ∠OCA=∠OAC), следовательно ∆ABO=∆CDO (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам).