Решение упражнения номер 172 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

172

На рисунке 96 AC = AD, AB перпендикулярен CD. Докажите, что BC = BD и угол ACB = уголADB.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 172 ∆ADC – равнобедренный, следовательно ∠ACD=∠ADC. AO – высота, опущенная на основание CD. Поскольку AB⊥CD,значит,AO – биссектриса и медиана, ∠1=∠2,CO=OD. AB – общая сторона, AC=AD,∠CAB=∠DAB, следовательно ∆ACB=∆ADB (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно BC=BD. ∠ACB=∠ADB.