Решение упражнения номер 170 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

170

Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1, угол A = угол A1, AD = A1D1, где AD и A1D1 — биссектрисы треугольников.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 170 Поскольку ∠A=∠A_1 и AD=A_1 D_1 – биссектрисы, значит ∠BAD=∠B_1 A_1 D_1. AB=A_1 B_1,AD=A_1 D_1,∠BAD=B_1 A_1 D_1, следовательно ∆BAD=∆B_1 A_1 D_1(по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно ∠B=∠B_1. AB=A_1 B_1,∠A=∠A_1,∠B=∠B_1, следовательно ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1 (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам).