Решение упражнения номер 161 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 161

В треугольниках ABC и А1В1С1 медианы AM и А1М1 равны, ВС = В1С1 и угол AMB = угол A1M1B1. Докажите, что треугольник АВС=треугольник A1B1C1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 161 Разберем ∆ABM и ∆A_1 B_1 M_1 AM=A_1 M_1,∠AMB=∠A_1 M_1 B_1,BM=B_1 M_1 (поскольку BC=B_1 C_1), AM,A_1 M_1 – медианы, следовательно ∆ABM=∆A_1 B_1 M_1 (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними), следовательно AB=A_1 B_1,∠B=∠B_1. AB=A_1 B_1,BC=B_1 C_1,∠B=∠B_1, следовательно ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними).