Решение упражнения номер 145 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

145

Отрезок МК — диаметр окружности с центром О, а МР и РК — равные хорды этой окружности. Найдите угол POM.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 145 Поскольку MP=PK, их этого следует, что ∆AOD – равнобедренный. Поскольку O∈MK,MO=OK=r, тогда PO – медиана этого равнобедренного треугольника, опущенного на основание, следовательно PO – биссектриса и высота (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно ∠MOP=∠ROP=90^o. ∠POM=90^o