Решение упражнения номер 139 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

139

На рисунке 76 АВ-CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Докажите, что:а) угол ABE = угол ADF;б) треугольник АВЕ = треугольник CDF.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 139 а)AB=CD,AD=BC,AC – общая сторона => ∆ADC=∆CBA, (по 3-му признаку: трем сторонам) => ∠ABC=∠ADC,∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC, ∠ABF=1/2∠ABC,∠ADF=1/2∠ADC. ∠ABC=∠ADC, => ∠ABE=∠ADF. б)AB=CD,∠BAC=∠DCA (из а), ∠CDF=∠ABE => ∆ABE=∆CDF, (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам).