Решение упражнения номер 132 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

132

Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла А, пересекает стороны угла в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN — равнобедренный.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 132 ∠1=∠2 (поскольку AA_1 – биссектриса), ∠3=∠4=90^o (поскольку a⊥AA_1), AA_1 – общая сторона, тогда ∆AA_1 N=∆AA_1 M, (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам), следовательно AM=AN=> ∆MAN – равнобедренный треугольник.