Решение упражнения номер 130 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

130

В треугольниках ABC и А,Б,С, отрезки СО и С1О1 — медианы, ВС = В1С1, угол B — угол B1 и угол C = угол C1. Докажите, что:а) треугольник АСО = треугольник А1С1О1;б) треугольник ВСО = треугольник В1С1О1.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 130 BC=B_1 C_1,∠B=B_1,∠C=C_1.Из этого следует ∆ABC=∆A_1 B_1 C_1, (по 2-му признаку: стороне и двум прилежащим углам) => AB=A_1 B_1,AC=A_1 C_1,∠A=∠A_1. CO,C_1 O_1 – медианы и AB=A_1 B_1 => AO=OB=A_1 O_1=O_1 B_1. а)AC=A_1 C_1,AO=A_1 O_1,∠A=∠A_1=>∆AOC=∆A_1 O_1 C_1, (по 1му признаку: двум сторонам и углу между ними). б) BC=B_1 C_1,BO=B_1 O_1,∠B=∠B_1=> ∆BCO=∆B_1 C_1 O_1, (по 1му признаку: двум сторонам и углу между ними).