Решение упражнения номер 1237 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1237

Найдите объём куба ABCDA1B1C1D1, если: а) АС= 12 см; б) АС1 = 3корень2; в) DE = 1 см, где Е — середина ребра АВ.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1237. Дано: а) AC=12 см. б) AC_1=3√2 см. в) DE=1,BE=AE. Найти: V Решение: AD=AC/√2=6√2 см. V=216(√2)^3=432√2 см^3. AC_1=√(3AA_1^2 ). AA_1=(AC_1)/√3=√6 см. V=6√6 см^3. По теореме Пифагора: DE=√(AD^2+1/4 AB^2 )=√5/2 AB AB=2/√5 см. V=(8√5)/25 см^3.