Решение упражнения номер 1236 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1236

Сумма площадей трёх граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его рёбра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1236. Дано: S_ABCD+S_(AA_1 B_1 B)+S_(ADD_1 A_1 )=404 дм^2, AA_1=3k,AD=7k,AB=8k. Найти: AC_1 Решение: AD∙AA_1+AA_1∙AB+AD∙AB=404. 7k∙3k+3k∙8k+7k∙8k=404. 101k=404, k=4. AA_1=12 дм. AD=28 дм. AB=32 дм AC_1=√(A_1 A^2+AD^2+AB^2 )=√(144+784+1024)=√1952=4√122дм