Решение упражнения номер 1235 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

1235

Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью BKL, где К — середина ребра АА1, a L — середина ребра СС1. Докажите, что построенное сечение — параллелограмм.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1235. KD=B_1 и KD||B_1 L, т.к. KD=√(AD^2+AK^2 )=√(B_1 C_1^2+C_1 L^2 )=B_1 L (по теореме Пифагора), аналогично DL||KB_1 и DL=KB, т.к. DL=√(BC^2+CL^2 )=√(A_1 B_1^2+A_1 B_1^2+A_1 K^2 )=KB_1, т.е. KB_1 LD- параллелограмм.