Решение упражнения номер 1238 – Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Задание 1238

Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если АВ=ВС = m, угол ABC = ф и ВВ1 = BD, где BD — высота треугольника ABC.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 9 класс Атанасян: 1238. AB=BC=m,∠ABC=φ,BB_1=BD. Так как AB=BC, то ∠DBC=φ/2,cos〖φ/2=BD/BC.〗 BB_1=DB=m∙cos φ/2. V=1/2∙m∙m∙sinφ∙m∙cos φ/2=1/2 m^3 sinφcos φ/2.