Решение упражнения номер 120 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

Задание 120

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так, что AE = CF. Докажите, что:a) треугольникBDE = треугольникBDF; б) треугольникADE = треугольникCDF.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 120 AD=DC,AB=BC,AE=CF. а) AB=BC,AE=CF=>BE=BF. BE=BF,BD – общая сторона. ( по свойству медианы в равнобедренном треугольнике) => ∆BDE=∆BDF ( по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними). б) AE=CF,AD=CD,∠BAD=∠ACB, (∆ABC – равнобедренный), следовательно ∆AED=∆CFD, (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними). Параграф 3. Второй и третий признаки равенства треугольников