Решение упражнения номер 119 – Геометрия 7 класс Атанасян Л.С.

119

В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK = 16 см отрезок EF — биссектриса, уголDEF= 43°. Найдите KF, уголDEK, уголEFD.

Ответ
Ответ с подробным решением задания Геометрия 7 класс Атанасян: 119 ED=EK,EF – общая сторона, ∆DEK – равнобедренный => ∠D=∠K => ∆DEF=∆KEF (по 1-му признаку: двум сторонам и углу между ними) => DF=KF=1/2 DK=1/2·16=8(см). ∠DEF=∠KEF=43^o. ∠EFD=∠EFK. ∠DEK=∠DEF+∠KEF=2∠DEF=2·43^o=86^o. ∠DFK – развернутый, ∠EFD=∠EFK=> ∠EFK=180^o:2=90^o. KF=8см, ∠DEK=86^o, ∠EFD= 90^o